Die Variable @address lebt nur in dem Batch, in dem sie definiert ist, Batches werden durch die go-Anweisung begrenzt, wo sie den Gültigkeitsbereich verlässt.
versuchen Sie Folgendes:
declare @address varchar(50)
set @address = 'Hope'
insert into DB1.dbo.Address
values (@address)
insert into DB2.dbo.Address
values (@address)
go