Es stellt sich heraus, dass für den Oracle 12.1.0.2.0-Client zunächst die MSVC 2010 Redistributable installiert werden muss.
Ich habe es von hier:https://www.microsoft .com/en-gb/download/details.aspx?id=5555
Nach der Installation läuft das Oracle-Client-Installationsprogramm einwandfrei! Konnte dies nirgendwo in der Oracle-Dokumentation finden, und die Fehlermeldung ist überhaupt nicht hilfreich...