Wie wähle ich in MySQL zwischen dem 1. Tag des aktuellen Monats und dem aktuellen Tag aus?

select * from table_name 
where (date between  DATE_ADD(LAST_DAY(DATE_SUB(CURDATE(), interval 30 day), interval 1 day) AND CURDATE() )

Oder besser:

select * from table_name 
where (date between  DATE_FORMAT(NOW() ,'%Y-%m-01') AND NOW() )