MySQL ist keine eingebettete Datenbank - das einzige damit verbundene JAR ist der JDBC-Treiber. Es erfordert einen Installationsprozess, der möglicherweise über Java geschrieben werden kann, aber der Prozess funktioniert definitiv außerhalb der Java-Anwendung, die Sie unterstützen möchten. Das heißt, Sie können Ihre Java-Anwendung ausschalten, aber der MySQL-Dienst/Daemon wird weiterhin ausgeführt.
Nur die libmysqld ist einbettbar.
Es gibt eingebettete Datenbanken - SQLite, Firebird - und eingebettete Datenbanken, die in Java erstellt wurden - HSQL, Derby/ (kann mich nicht erinnern, wie es vorher hieß). Ich glaube, dass SQL Server Compact Edition integrierbar ist, während SQL Server Express/MSDE dies nicht ist. Ich weiß nicht, ob Oracle eine integrierbare Version hat....