Undefinierte Variable:pdo, Aufruf einer Mitgliedsfunktion "prepare()" auf null

Wie in den Kommentaren angegeben, müssen Sie in OOP $this->pdo verwenden statt der Variablen $query = $pdo-> die Eigenschaft des Objekts übergeben da Sie es konstruiert haben in:

public function __construct($pdo)
{
    $this->pdo = $pdo;
    ^^^^^^^^^^
}

D.h.:

$query = $this->pdo->prepare