Basierend auf Ihren Gründen, keine benutzerdefinierten Variablen verwenden zu wollen, da Sie zwei Abfragen vermeiden möchten, eine zum Initialisieren und eine zum Verwenden, könnten Sie Folgendes verwenden:
SELECT @a:[email protected]+1 serial_number,
marks
FROM student_marks,
(SELECT @a:= 0) AS a;