Sie könnten also draw:created verwenden, um den Layer zu erfassen, ihn in geojson konvertieren und ihn dann stringifizieren, um ihn in Ihrer Datenbank zu speichern. Ich habe das nur einmal gemacht und es war schmutzig, hat aber funktioniert.
map.on('draw:created', function (e) {
var type = e.layerType;
var layer = e.layer;
var shape = layer.toGeoJSON()
var shape_for_db = JSON.stringify(shape);
});