Während die "offizielle" Antwort darin besteht, WCF zu verwenden, um einen Dienst an Silverlight zu übertragen, gehe ich davon aus, dass jeder, der MySQL verwendet, wahrscheinlich keine vollständige ASP.NET-Lösung verwenden würde. Meine Lösung bestand darin, einen PHP-Webservice (wie von Rob vorgeschlagen) zu erstellen, um mit der MySQL-Datenbank zu interagieren und Silverlight auf REST-konforme Weise darauf zugreifen zu lassen.
Hier ist der Beginn eines dreiteiligen Tutorials zur Verwendung von Silverlight für den Zugriff auf eine MySQL-Datenbank über einen PHP-Webdienst:
PHP, MySQL und Silverlight:Das vollständige Tutorial