Führen Sie einfach einen zusätzlichen Join für das zusätzliche Element durch, aber verwenden Sie IT als LEFT Join, da nicht alle Kategorien eine übergeordnete Kategorie haben und Sie diese nicht ausschließen möchten.
select
P.ID,
P.Post_Title,
P.Category_ID,
C.Category_Name as FirstCat,
C.Parent,
COALESCE( C2.Category_Name, ' ' ) as ParentCategory
from
Posts P
JOIN Categories C
on P.Category_ID = C.Category_ID
LEFT JOIN Categories C2
on C.Parent = C2.Category_ID
where
AnyFiltering