Es ist ärgerlich kompliziert. Mit einem "Gewinner"-Flag in jedem erfolgreichen Auction_bid wären Sie besser dran.
SELECT * FROM auctions a
INNER JOIN
(
/* now get just the winning rows */
SELECT * FROM auction_bids x
INNER JOIN
(
/* how to tell the winners */
SELECT auction_id, MAX(bid_amount) as winner
FROM auction_bids
GROUP BY auction_id
) y
ON x.auction_id = y.auction_id
AND x.bid_amount = y.winner
) b
ON a.auction_id = b.auction_id
Beachten Sie, dass Auktionen mit Nullgeboten überhaupt nicht aufgeführt werden und Auktionen mit Gleichstand (kann das passieren?) einmal für jedes Gleichstandsgebot erscheinen.