Dies führt nur die Einfügung mit dem letzten Wert aus, da dies der letzte Wert ist, der an die Anweisung gebunden ist. Rufen Sie execute in jeder Iteration der Schleife auf.
foreach($this->array as $k => &$v) {
$sql->bindValue(":Name" , $v , PDO::PARAM_STR);
$sql->execute();
}