Es gibt einen anständigen Artikel hier was Ihnen eine anständige Einführung in die Suche in MySQL mit PHP geben wird, aber im Grunde möchten Sie Ihren Suchbegriff in Teile aufteilen und diese dann in der MySQL-Abfrage verwenden. Zum Beispiel:
<?php
$search = 'Gold Chain Shirt';
$bits = explode(' ', $search);
$sql = "SELECT name FROM product WHERE name LIKE '%" . implode("%' OR name LIKE '%", $bits) . "%'";
Das Obige generiert diese Abfrage:
SELECT name FROM product WHERE name LIKE '%Gold%' OR name LIKE '%Chain%' OR name LIKE '%Shirt%'