Sie können einfach so eine Wrapper-Klasse schreiben.
public class ContainerClass {
public List<students> Students {get;set;}
}
und serialisiere das.
Was Sie also in Ihrer ListJson-Methode tun würden, ist:
var studentDetails = new ContainerClass();
studentDetails.Students = ConvertDataTable<students>(ds.Tables[0]);
JavaScriptSerializer js = new JavaScriptSerializer();
return js.Serialize(studentDetails);
Macht das Sinn?