Finden Sie Zeilen in A, die keine zugehörige Zeile in B haben, wo sich der FK auf B befindet?

Sie suchen nach NOT EXISTS :

SELECT 
  * 
FROM 
  a
WHERE
  NOT EXISTS (SELECT 1 FROM b WHERE a_id = a.id)

Einen Index auf b.a_id haben hilft der Leistung dieser Abfrage.