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MySQL - Berechnung des AVG für eine Teilmenge von MAX-Werten

Gesamtdurchschnitt der täglichen Maximalwerte:

SELECT AVG(dailyMax) AS avgOfDailyMax
FROM (SELECT Date, MAX(Score) AS dailyMax FROM MyTable GROUP BY Date) as DailyMaxTable 

und Tageshöchstwerte:

SELECT Date, MAX(Score) AS dailyMax
FROM MyTable
GROUP BY Date