Es ist nicht sehr üblich, den Zugriff auf eine Datenbank direkt über das Internet aus Sicherheits- (Authentifizierungsberechtigung, Verschlüsselung) und Leistungsgründen zuzulassen. In den meisten Fällen würden Sie eine webbasierte Serveranwendung erstellen, die Datenbankoperationen ausführen und Geschäfts-, Domänen- und Sicherheitsregeln durchsetzen kann. Die Clientanwendung führt Aufrufe über das Internet durch (unter Verwendung von REST-Aufrufen, AJAX-Aufrufen oder etwas Proprietärem) und erhält die Ergebnisse vom Server zurück.
Da Ihre Client-Software Java ist, sollten Sie in Ihrem Fall Java-Servlets und führen Sie etwas Leichtes wie Tomcat aus als Serer.
Siehe diese Seite und diese Seite für eine Erläuterung der Client-Server-Beziehungen.