Das Problem ist, dass das von Ihnen erstellte Verzeichnis /data/db ist im Besitz des Root-Benutzers und nur für ihn beschreibbar, aber Sie führen Mongod als Sie selbst aus. Es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu beheben, aber letztendlich müssen Sie dem betreffenden Verzeichnis die richtigen Berechtigungen erteilen. Wenn dies für die Produktion ist, würde ich Ihnen raten, die Dokumentation zu überprüfen und dies sorgfältig zu überdenken - Sie möchten wahrscheinlich besonders vorsichtig sein.
Wenn dies jedoch nur zum Testen ist und Sie es nur brauchen, um damit zu arbeiten und weiterzumachen, können Sie Folgendes versuchen, wodurch das Verzeichnis für alle beschreibbar wird:
> sudo chmod -R go+w /data/db
oder dies, wodurch das Verzeichnis Ihnen gehört:
> sudo chown -R $USER /data/db
