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Ich habe gerade die folgende Abfrage anhand Ihrer Datenprobe getestet und sie hat perfekt funktioniert:

db.datecol.find(
{
    "date": 
    {
        $gte: new Date((new Date().getTime() - (15 * 24 * 60 * 60 * 1000)))
    }
}
).sort({ "date": -1 })