Tatsächlich ist die erste Option selbst bei großen Datenmengen ziemlich schnell. Hier ist eine Beispielabfrage mit der Mongo-Konsole:
/usr/bin/mongo yourdbname --eval "db.yourcollectionname.find().forEach(function(doc){doc.yourdatefield = new ISODate(doc.yourdatefield);db.yourcollectionname.save(doc)});"