Sie können jedes Datum mit Javascript-Datum angeben
db.user_track.remove( { access_time : {"$lt" : new Date(year, month_0_indexed, day)} })
Zum Entfernen von Dokumenten vor dem 1. September 2013 sollte Ihr Befehl also
lautendb.user_track.remove( { access_time : {"$lt" : new Date(2013, 8, 1) } })
September ist der 9. Monat, aber das Monatsfeld ist nullindiziert. Also machen wir das als 8.