Was ist das C#-Äquivalent von Push und Root für MongoDB?

Es ist eine Funktion des MongoDB-Treibers. Es akzeptiert kein einfaches First(), es braucht etwas dahinter. Das habe ich beim Debuggen gesehen. Also solltest du entweder weiter mit First() arbeiten... oder du könntest deinen json direkt abfragen:

var result = collection.Aggregate()                
        .Group(new JsonProjectionDefinition<People>(@" {
              '_id': '$Name',
               'docs': { '$push': '$$ROOT' },}"))
        .Project<TopOne>(new JsonProjectionDefinition<BsonDocument>(@"{
            'top_one': { 
            '$slice': ['$docs', 1]
        } }"))
       .ToList();