Sie können $expr verwenden um Aggregationsausdrücke in Ihrer Abfrage zu verwenden, $let um die temporäre Variable $arrayElemAt zu definieren um das n-te Element eines Arrays zu nehmen:
db.collection.find({
$expr: {
$let: {
vars: { fst: { $arrayElemAt: [ "$list", 0 ] } },
in: { $eq: [ "$$fst.a", false ] }
}
}
})