Klingt so, als müssten Sie dem Benutzer (oder einer Gruppe, der er angehört) die Ausführungsberechtigung für die betreffende gespeicherte Prozedur erteilen.
Zum Beispiel könnten Sie Gewähren Sie den Zugriff so:
USE zzzzzzz;
GRANT EXEC ON dbo.xxxxxxx TO PUBLIC