Nur um zukünftigen Besuchern etwas zum Anschauen zu geben, war in meinem Fall das Problem, dass ich zwei verschiedene Versionen von SSIS auf demselben Computer installiert hatte. Eine war für 2005 und eine für 2014. Und seltsamerweise habe ich in meinem Befehl sogar ausdrücklich auf eine neuere Version hingewiesen (wie im späteren Teil des Beitrags gezeigt), es wurde immer die alte Version verwendet.
Sobald ich ein sauberes System mit nur SQL Server 2014 (&SSIS) hatte, lief dasselbe Paket ohne Probleme. Es scheint also eine Einschränkung zu geben, die es nicht erlaubt, zwei verschiedene Versionen von SSIS auf demselben Computer auszuführen.