Es scheint, dass das Problem darin bestand, dem Indexnamen das Schema voranzustellen (obwohl ich schwöre, dass viele Beispiele, die ich gelesen habe, genau das tun).
Die korrekte Skriptsyntax lautet also:
declare @sql nvarchar(max);
set @sql = N'';
select @sql = @sql + N'DROP INDEX ' + i.name + N' ON ' + OBJECT_SCHEMA_NAME(i.OBJECT_ID) + '.' + o.name + ';
'
FROM sys.indexes AS i INNER JOIN sys.tables AS o ON i.[object_id] = o.[object_id]
where i.name is not null and o.name is not null and i.type_desc like '%COLUMN%'
PRINT @sql;
EXEC sp_executesql @sql;