Ich habe es geschafft, das Problem zu lösen, indem ich die aktuelle Abfrage mit einer anderen Abfrage umgeben und die ORDER BY RANK auf die externe Abfrage gezogen habe. Etwa so:
SELECT *
FROM (SELECT 4*SCORE(1) + 2*SCORE(2) + SCORE(3) AS RANK
FROM images i
WHERE CONTAINS(i.subject, 'testing', 1)>0
OR CONTAINS(i.place, 'testing', 2)>0
OR CONTAINS(i.description, 'testing', 3)>0)
ORDER BY RANK;