Versuchen Sie, den Datenbanknamen nicht in Anführungszeichen zu setzen:
ALTER DATABASE people RENAME TO customers;
Stellen Sie außerdem sicher, dass zu diesem Zeitpunkt keine anderen Clients mit der Datenbank verbunden sind. Versuchen Sie zuletzt, die zurückgegebene Fehlermeldung zu posten, damit wir etwas mehr Informationen erhalten können.