Ich habe es zum Laufen gebracht und die Antwort hier gepostet, falls jemand in Zukunft Hilfe benötigt.
Grundsätzlich können wir ein einfaches where ausführen Abfrage mit @> Operator. Und der Wert kann mit der gesuchten E-Mail json-codiert werden. Es folgt die Abfrage, um nach bestimmten E-Mails zu suchen, ohne whereRaw zu verwenden Methode.
$contacts = Contact::where("emails", '@>', '[' . json_encode(['value' => $query]) . ']')->get();
Hoffe, es hilft jemand anderem in Zukunft :)