In der Frage scheinen Sie einen MySQL-jdbc-Treiber mit einer SQL Server-jdbc-URL zu verwenden. Das wird nicht funktionieren.
Wenn Sie einen MySQL Datenbank:
Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver"); // initialise the driver
String url ="jdbc:mysql://localhost:3306/myfirstdb";
Wenn Sie eine SQL Server-Datenbank verwenden, benötigen Sie einen völlig anderen jdbc-Treiber. jTDS ist Open Source und eine gute Option. Fügen Sie die jtds.jar-Datei in Ihren Klassenpfad ein und verwenden Sie etwas wie:
Class.forName("net.sourceforge.jtds.jdbc.Driver"); // initialise the driver
String url = "jdbc:jtds:sqlserver://localhost:1433/myfirstdb";