Das Problem ist, dass Sie Ihr Servlet /register.html zugeordnet haben und es erwartet die POST-Methode, da Sie nur doPost() implementiert haben Methode. Also, wenn Sie register.html öffnen page, es wird keine HTML-Seite mit dem Formular geöffnet, sondern ein Servlet, das die Formulardaten verarbeitet.
Wenn Sie alternativ ein POST-Formular an eine nicht vorhandene URL senden, zeigt der Webcontainer den Fehler 405 (Methode nicht zulässig) anstelle von 404 (nicht gefunden) an.
Beheben:
<servlet-mapping>
<servlet-name>Register</servlet-name>
<url-pattern>/Register</url-pattern>
</servlet-mapping>