REGEXP und LIKE sind ganz andere Fälle gewohnt.
LIKE wird verwendet, um Wildcards zu einer Zeichenfolge hinzuzufügen, während REGEXP wird verwendet, um ein Attribut mit regulären Ausdrücken abzugleichen.
In Ihrem Fall ein firstname wird eher mit LIKE abgeglichen als REGEXP und daher wird es optimierter sein.
