Da Sie eindeutige Namen zählen müssen, müssen Sie distinct
verwenden Schlüsselwort.
Versuchen Sie es mit dieser Abfrage
select
one,
count(distinct two) as cnt
from
tbl
group by
one
SQL-FIDDLE
| ONE | CNT |
---------------
| cat | 2 |
| dog | 3 |
| mouse | 1 |