Erster Tag des Monats:
SELECT DATE_FORMAT('2007-07-12', '%Y-%m-01');
Ausgabe:01.07.2007
Erster Tag der Woche:
SELECT DATE_SUB('2007-07-12', INTERVAL DAYOFWEEK('2007-07-12')-1 DAY);
Ausgabe:08.07.2007
MySQL-Referenz:http://dev.mysql.com/doc/refman/5.5/en/date-and-time-functions.html#function_date-add