Sie benötigen dafür keine gespeicherte Prozedur. Ein einfacher case
Ausdruck um einen dayofweek
Aufruf sollte den Zweck erfüllen:
SELECT id, dat_teacher_doj,
CASE DAYOFWEEK(dat_teacher_doj) WHEN 2 THEN 'Monday' ELSE 'Weekday' END
FROM tbl_teachers