Sie müssen die Werte aus Ihrer anderen Tabelle nicht binden. Sie müssen diese nur für die Werte vorbereiten, die der Benutzer bereitstellt. Sie können die vorhandenen Werte bedenkenlos verwenden.
$stmt = $mysqli->prepare ("INSERT into table_one (col_1, col_2, col_3)
SELECT valuea, valueb, valuec FROM ANOTHERtable WHERE id = ?");
$stmt >bind_param ("i", $identity);
$stmt->execute();