Wie fügt man Werte in ein PHP-Array in eine MySQL-Tabelle ein?

Sie haben nur vergessen, die Anführungszeichen richtig zu setzen. Hier ist die korrekte Syntax:

$insert_query = "INSERT INTO user (name, email, phone) 
                 VALUES ('".$arr['name']."',
                         '".$arr['email']."', 
                         '".$arr['phone']."')";