Verschieben Sie einfach die zusätzliche Bedingung in das JOIN ON-Kriterium, auf diese Weise ist die Existenz von b nicht erforderlich, um ein Ergebnis zurückzugeben
SELECT a.* FROM a
LEFT JOIN b ON a.group_id=b.group_id AND b.user_id!=$_SESSION{['user_id']}
WHERE a.keyword LIKE '%".$keyword."%'
GROUP BY group_id