Sie müssen das Format verwenden Methode, um Ihr DateTime-Objekt in etwas zu konvertieren, das MySQL verwenden kann.
date_format($time,'Y-m-d H:i:s')
oder
$time->format('Y-m-d H:i:s')
Also...
$timeAsString = $time->format('Y-m-d H:i:s');
$stmt->bind_param("ssss",$timeAsString,$workinghours,$name,$today);