Das Problem war, dass ich von meiner lokalen Entwicklungsumgebung mit IIS5 auf einen gemeinsam genutzten Server mit IIS7 gewechselt war, IIS7 hat eine andere Syntax zum Registrieren von HTTP-Modulen, sodass mein NHibernate-Sitzungsmodul nicht ausgelöst wurde, was das ursprünglich beschriebene Verhalten verursachte.
Um dieses Problem zu beheben, habe ich den Modulabschnitt in der web.config unter system.web zu system.webServer hinzugefügt. Sie können den Validierungsschlüssel validateIntegratedModeConfiguration="false" zum Abschnitt system.webServer hinzufügen, wodurch das Modul in Ihrer Konfiguration registriert werden kann unter beiden Abschnitten, damit Sie dieselbe Konfiguration für IIS5/IIS7 haben können.