Mysql
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MySQL:eine Zeitspanne, die innerhalb aufeinanderfolgender Zeiten verfügbar ist

Diese Abfrage prüft, ob Sie @x/5 haben freie Slots im nächsten @x Protokoll. Und wenn ja, dann decken sie das ganze @x ab Minutenintervall, bedeutet, dass sie aufeinanderfolgend sind.

set @x=15;
select distinct t1.date
from
    `agenda_specialists` as t1 join
    `agenda_specialists` as t2 on
        t2.date=t1.date and
        t2.begin>=t1.begin and
        t2.begin<addtime(t1.begin,sec_to_time(@x*60))
group by t1.id
having count(*)[email protected]/5

http://sqlfiddle.com/#!2/54d9f6/50