Ich denke, Sie möchten:
INSERT INTO Contacts (id,group_id,company_id,email,name)
SELECT co.id,co.group_id,co.id,co.email,co.name
FROM company co
LEFT JOIN contacts c ON co.id = c.company_id
WHERE c.company_id IS NULL
Dadurch werden alle Informationen von Kontakten im Unternehmen eingefügt, die noch nicht vorhanden waren. die Spalte phone bleibt null, da es in den Kontakten keine Informationen für diese Spalte gibt.