Nun, Sie sollten keine Gruppierung vornehmen müssen, da Sie nichts anderes als aggregierte Felder auswählen. Ich bin kein MySQL-Experte, aber das hier sollte funktionieren:
SELECT count(d.id) as count, sum(d.url_count) as total from domains as d
inner join backlinks as b
on b.domain_id = d.id
Where d.Link_found = 1 and b. is_homepage = 1