Gewöhnen Sie sich an, alle Datenbankeingaben mit mysql_real_escape_string zu maskieren - Sie sollten wirklich eine Art Wrapper wie PDO verwenden oder ADODb um Ihnen dabei zu helfen, aber hier ist, wie Sie es ohne machen könnten:
$query = sprintf("INSERT INTO users ".
"(id, first_name, second_name, register_date, lastlogin_date)".
"VALUES('%s','%s','%s','%s','%s')",
mysql_real_escape_string($user_id),
mysql_real_escape_string($first_name),
mysql_real_escape_string($second_name),
mysql_real_escape_string($date),
mysql_real_escape_string($date));
$result = mysql_query($query);
und auch mit mysql_error nach Fehlern suchen
if (!$result)
{
echo "Error in $query: ".mysql_error();
}