Wie könnte ich vermeiden, eine MySQL-Abfrage in einer While-Schleife in PHP zu verwenden

Sie können eine Beitrittsabfrage verwenden, um alle benötigten Informationen auf einmal zu erhalten. Dann können Sie es in Ihrer Anwendung sortieren und entsprechend anzeigen, z. B.

SELECT Classes.class, Users.Name
FROM Classes JOIN Users on Classes.Teacher = Users.ID