PHP / SQL, einfach auswählen, woher der Wert als Spalte kommt

Sie müssen es in Anführungszeichen setzen.

mysqli_query($connect, "SELECT username FROM proot_accounts WHERE username = '$account'");

Sie sollten auch vorbereitete SQL-Anweisungen in PHP untersuchen. Sie ersparen sich viele dieser Formatierungsprobleme.