Sie müssen das Schlüsselwort $month in Ihrer Gruppe verwenden. Ihr new Date().getMonth()
Der Aufruf erfolgt nur einmal und versucht, aus der Zeichenfolge "$bookingdatetime" einen Monat zu erstellen.
db.booking.aggregate([
{$group: {
_id: {$month: "$bookingdatetime"},
numberofbookings: {$sum: 1}
}}
]);