Selbst gelöst.
Ich hätte auch erwähnen sollen, dass ich versuche, mich von einem anderen Rechner aus mit der MongoDB-Instanz zu verbinden. Das ist mit den MongoDB-Presets nicht erlaubt.
Also musste ich in der Datei /etc/mongod.conf den Wert hinter bindIp ändern von 127.0.0.1 bis 0.0.0.0.
