Dies geschieht, weil Datumsangaben in "Ortszeit" und nicht in "utc" dargestellt werden, in der sie gespeichert werden, es sei denn, Sie fragen danach:
moment(obj.date).utc().format('MM-DD-YYYY');
Der Unterschied wird also durch Ihre konfigurierte Zeitzone dargestellt, die das Datum anpasst.
Siehe UTC in den Dokumenten.
