Ich bin kürzlich auch auf Mac OS Sierra auf dieses Problem gestoßen. Der Apache-Server funktioniert, aber MySQL nicht. Nachdem ich nach einer Lösung gesucht und viele Beiträge gelesen hatte, fand ich diese Lösung. Und es hat funktioniert!
Die Lösung besteht darin, zum mysql-Ordner zu navigieren, in meinem Fall zu seinem,
/Applications/MAMP/db/mysql56/
und entfernen Sie alle Dateien außer Ordnern. Starten Sie dann MAMP erneut neu.