Standardmäßig verwendet SqlConnection das Verbindungspooling. Daher öffnet Ihr Code höchstwahrscheinlich in beiden Fällen nicht wirklich viele Verbindungen.
Sie können steuern, ob SqlConnection das Pooling verwendet, indem Sie den Pool in der Verbindungszeichenfolge aktivieren oder deaktivieren, je nachdem, für welche DB Ihre Verbindungszeichenfolge bestimmt ist, variiert die Syntax.
Hier finden Sie einige Informationen, wenn Sie MSSQLServer verwenden. Versuchen Sie, Pooling=false in der Verbindungszeichenfolge festzulegen, und sehen Sie, ob es einen Unterschied macht.